私下赔偿还可以索赔吗

法律分析：
（1）通常情况下，当双方达成的赔偿协议是真实意愿表达，且内容合法合规，赔偿方也按约定履行了义务，那么原则上不能再进行索赔。这体现了合同的稳定性和当事人意思自治。
（2）不过，若存在重大误解、显失公平的情况，或者一方通过欺诈、胁迫手段使另一方违背真实意愿签订赔偿协议，受损害的一方有权请求撤销该协议，之后再进行索赔。
（3）另外，要是在私下赔偿时没有发现新的损害后果，后续因该损害产生了合理费用，是可以就新增部分进行索赔的。像交通事故私下赔偿后查出当时未发现的严重内伤，就可对新产生的医疗等费用索赔。

提醒：达成赔偿协议前要仔细考虑，若认为协议存在可撤销情形应及时主张权利。不同案情处理方式有别，建议咨询以进一步分析。
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（一）若已达成合法有效的赔偿协议且对方履行，通常不应再索赔，应遵守协议约定。
（二）若存在重大误解、显失公平，或受欺诈、胁迫签订协议，受损害方应收集相关证据，向法院请求撤销协议后再进行索赔。
（三）若私下赔偿后发现新的损害后果，需保留好因该损害产生费用的凭证，如医疗票据等，就新增部分进行索赔。

法律依据：
《中华人民共和国民法典》第一百五十一条规定，一方利用对方处于危困状态、缺乏判断能力等情形，致使民事法律行为成立时显失公平的，受损害方有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。
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1.双方达成真实合法的赔偿协议，且赔偿方已履行，通常不能再索赔。

2.若协议存在重大误解、显失公平，或一方受欺诈、胁迫签订，受损方可撤销协议后再索赔。

3.私下赔偿时未发现新的损害后果，后续产生合理费用，可就新增部分索赔，如交通事故后查出未发现的内伤，可索赔新费用。
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结论：
私下赔偿后能否再索赔取决于具体情况，若赔偿协议合法有效且已履行，通常不能再索赔；若存在可撤销情形或有新的损害后果，则可再索赔。
法律解析：
根据《民法典》规定，民事法律行为有效需行为人具有相应民事行为能力、意思表示真实、不违反法律等条件。当双方达成的赔偿协议是真实意思表示且内容合法，赔偿方依约履行，此协议具有法律效力，一般不能再索赔。但要是存在重大误解、显失公平，或一方以欺诈、胁迫手段使对方违背真实意思签订协议，受损害方可请求法院或仲裁机构撤销协议后再索赔。另外，若私下赔偿时未发现新的损害后果，后续因该损害产生合理费用，可就新增部分索赔，如交通事故私下赔偿后查出当时未发现的严重内伤，可就新产生的医疗等费用索赔。如果在私下赔偿后对能否再索赔存在疑问，可向专业法律人士咨询，以获得准确的法律建议。
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私下赔偿后能否再索赔取决于具体情形。通常，双方达成合法有效的赔偿协议且赔偿方履行后，一般不能再索赔。但如果存在重大误解、显失公平，或者一方以欺诈、胁迫手段使对方违背真实意思签订协议，受损害方有权请求撤销协议后再索赔。另外，若私下赔偿时未发现新的损害后果，后续因该损害产生合理费用，可就新增部分索赔。

为避免此类纠纷，在达成赔偿协议前，双方应充分沟通、明确赔偿范围和责任。赔偿方要全面了解受损情况，避免后续出现新的索赔。受损方要仔细审查协议内容，确保自身权益得到保障。若对协议有疑虑，可咨询专业法律人士。发现新的损害后果时，应及时收集证据，通过合法途径索赔。